Моделирование колебательных процессов в конструкциях башенных кранов

Хряков К. С., Сорокин П. А. Московский государственный университет путей сообщения.

Анализ управления частотой собственных колебаний металлоконструкции башенного крана путём изменения геометрии колебательного контура.

Математическое моделирование все чаще используется в современной науке и технике, как метод оценки рациональности внедрения той или иной системы и ее составных компонентов. Такой подход еще на стадии идеи позволяет оценить целесообразность разработки, внести существенные коррективы или вовсе отказаться от реализации проекта, экономя колоссальные материальные ресурсы и время. Современные пакеты программного обеспечения ЭВМ позволяют решить практически любую прикладную задачу, независимо от ее сложности и требуемой точности результатов.

Моделирование нагружения башенного строительного крана ненормируемыми нагрузками (порывистый ветер, сейсмические нагрузки) осуществлялось с применением метода конечных элементов. Расчеты проводились программой Nastran 2007 от MSC Software. Для моделирования металлоконструкций крана и его последующего нагружения ненормируемыми воздействиями, использовалась программа Patran 2010 от MSC Software.

Поскольку цель моделирования заключалась в получении спектров колебаний металлоконструкции крана, то для моделирования были приняты элементы типа CBEAM. Элементы такого типа дают точное распределение нагрузок и деформаций по всей геометрии модели, и являются основными для получения "напряженно-деформируемых" характеристик модели в целом. Единственным недостатком элементов типа CBEAM, является искаженное напряженно-деформируемое состояние в узлах элементов крана, что к поставленной задаче не имело отношения.

Модель создавалась по прототипу башенного крана Potain MDT 178. Этот кран является одним из наиболее распространенных безоголовочных подъёмных кранов.

Применение безоголовочных кранов обусловлено их меньшими габаритами, что оправдывает себя в условиях плотной городской застройки. Поэтому подъёмные краны без оголовка - один из наиболее интенсивно развивающихся типов башенных кранов.
С технической точки зрения, отказ от оголовков, вынудил конструкторов увеличить высоту стрелы, что по предварительным оценкам должно увеличить податливость кранов к негативному влиянию ненормируемых ветровых нагрузок. Это предположение было положено в основу выбора прототипа модели.

Модель крана, создавалась в трех вариантах, согласно грузоподъёмной характеристики:
- максимальный вылет тележки / минимально возможная масса груза;
- вылет тележки на середину стрелы / среднее значение массы поднимаемого груза;
- минимальный вылет тележки / максимально возможная масса груза.
Во всех расчетных случаях использовалась предельная конфигурация крана с максимальной высотой башни (67 м) и максимальной длиной стрелы (61,3 м).

В качестве цели исследования были определены первые десять форм собственных колебаний металлоконструкции крана.
Нелинейный статический расчет модели с поэтапным нагружением (нагрузка прикладывалась поэтапно, по 10% от номинальной) показал, что положение тележки с грузом существенно не влияет на частоту колебания.

Например, для первой формы, частоты составили 0.2106, 0.21033, 0.20999 Гц соответственно. Разность этих частот на несколько порядков ниже частот пульсаций ветра.

Таким образом, обеспечение устойчивости башенного крана путем изменения геометрии колебательного контура (в данном случае смещения тележки) не показывает себя эффективным.
Частоты колебаний при четвертой форме приближаются к 1 Гц. Колебания ветровой нагрузки с такими частотами маловероятны, но, тем не менее, должны быть приняты во внимание.

При следующих формах колебаний их частота начинает резко увеличиваться. Так, например, для первого расчетного случая при четвертой форме частота составляла 0.97431 Гц, при пятой - 1.3324 Гц, при шестой - 2.2171 Гц, а при десятой вовсе 3.9781 Гц. Эти значения превышают средние частоты колебаний ветровой нагрузки, поэтому для расчетов следует принимать во внимание только пять первых форм собственных колебаний металлоконструкции башенного крана.

На основе проведенного анализа можно сделать вывод, что управление геометрией колебательного контура металлоконструкции подъёмного крана не позволяет в необходимой степени изменять частоту колебаний. Это указывает на нецелесообразность изменения момента инерции строительного башенного крана.